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通货膨胀.三阶导数
【6482】by1 2019-01-29 最后编辑2019-01-29 11:30:57 浏览1548

有时候，有钱都不一定能吃到牛肉。


事情发生在1973年7月，一夜之间，美国市场上的所有牛肉都消失了，更夸张的是，绝大部分的食品货架也都空了。



原来，此刻的美国正在经历一场前所未有的通货膨胀，整个美国经济都面临着严重的滞胀危机。


是的，真的是滞（zhi）胀（zhang）了。



此刻的超模君陷入沉思，那么有钱的美国怎么会滞胀呢？


其实这一切，还得追溯到两场著名的战争：第二次世界大战和第四次中东战争。


一向擅长发战争财的美国，在“第二次世界大战”期间也不例外，除了疯狂捞金之外（是真的黄金），还从世界各地捞回了大量的科学家。


阿尔伯特·爱因斯坦


其中，最宝贵的还是这些科学家们，美国就是通过搞科研、造武器，然后再把武器卖出去，成为全球最大的军火供应商之一。因为科技的发展初衷就是为了服务战争，掌握核心技术不仅能打胜仗，还能卖军火挣钱。有钱又有技术，美国的经济发展很快就进入了黄金时代。


    黄金时代为何会演变成滞胀危机？    


好景不长，第二次世界大战结束后，美国在世界市场上的出口贸易额开始急剧下降，战争对科技的刺激作用也在慢慢消失，整个美国的科技发展进入了低谷。


刚说完没仗打没动力搞科研，中东那边就打起了仗。但是这次重点不是卖武器了，是石油！


第四次中东战争的爆发直接引发了全球性的石油危机，石油产量下降后，美国油价便开始疯狂暴涨。


第四次中东战争


更致命的是，美国的“祖传的财政政策”——扩张性财政政策（凯恩斯主义），对当时美国的经济状况可以说是火上浇油。

扩张性财政政策大概就可以理解为，政府提高开支，刺激需求上升来促进经济发展。


这样就导致，人们工资水平不断的提高，生产力却严重地下降，这次美国的通货膨胀可胀大发了。


很明显，美国这次刺激过头了，人们除了花不出去的钱，什么都没有。


此时，身为美国总统的尼克松也终于站了出来：不能盲目依赖扩张性财政政策，政府更不应该过分干预市场的发展 。


理查德·米尔豪斯·尼克松（Richard Milhous Nixon），美国第34任副总统（1953－1961）及第37任总统（1969－1974）。


很明显，美国这次刺激过头了，人们除了花不出去的钱，什么都没有。


为了改善通货膨胀过热的现象，尼克松提出了一个全新的思路——新经济政策，其中的精髓就是我们在《高等数学》中学习过的三阶导数。

就因为提出这个充满数学味道的新经济政策，尼克松得以推进连任活动。


    三阶导数是什么？    


在数学定义上，三阶导数就是原函数的导数的导数的导数，这是我们再熟悉不过的数学基础知识了。


基本初等函数的求导公式表


例如：

原函数为：y=x^3+3x^2+7x+9；

一阶导数为：y=3x^2+6x+7；

二阶导数为：y=6x+6；（即y=3x^2+6x+7的导数）

三阶导数为：y=6。（即y=6x+6的导数）


在物理定义上，如果我们设原函数为位移（s），一阶导数为速度（v），二阶导数为加速为（a）。这些都是我们熟知的，但是位移的三阶导数有许多人甚至听都没听说过。


位移的三阶导数为：急动度，也叫做力变率，即加速度随时间的变化率。


更让人意外的是，急动度定义的出现，不是因为物理学，而是因为生物学。在生活中人们总会遇到一些不舒心的场景，但仅凭速度和加速度已经无法解释这些现象，更别谈解决问题了，此时，急动度就被挖掘出来了。


举个栗子，当轿车速度突然发生剧烈变化时，加速度会突然改变，此时，轿车就具有了急动度，乘客会感到不舒服，甚至是受伤也都是因为急动度在作怪。


为了保证良好的乘坐体验，汽车工程师们把急动度作为评判乘客不舒适程度的指标。（具有恒定加速度和零急动度的人体，感觉最舒适）总之，你可以测量位置、看见速度、感觉加速度、厌恶急动度。


其实，除了三阶导数之外还有四阶导数（痉挛度），甚至更高阶...


通过上面的例子我们可以得出一个结论：高阶导数可以看作是对上一级导数的修正（后者控制前者的变化趋势）。


    通货膨胀又是什么？    


通货膨胀（inflation）：指在货币流通条件下，因货币供给大于货币实际需求，也即现实购买力大于产出供给,导致货币贬值，而引起的一段时间内物价持续而普遍地上涨现象。其实质是社会总需求大于社会总供给 （供远小于求）。



还有一种不是很严谨的理解：钱印多了。


    三阶导数为何会被用来解决通货膨胀问题？    


为了方便理解，超模君直接举了个栗子

假设在 a 年与 b 年之间的某个国家的消费价格指数（CPI）由函数 f(t) 表示，（a≤t≤b），那么 f'(t) 描述了消费价格指数的变化率，俗称通货膨胀率（f'(t)＞0表示物价将上涨，f'(t)＜0表示物价将下降）。


而 f''(t)表示了通货膨胀率的变化率，f'''(t)则表示了通货膨胀率变化率的变化率。


在经济领域，一个看似极微小的事情，都极有可能造成整个系统的分崩离析。（蝴蝶效应）此时，选择一种更精准、细致的解决方案就显得尤其重要。


通过 f'''(t) 对 f''(t) 进行修正， f''(t) 再对 f'(t) 进行修正，其实质就是通过“三阶导数”更精准把控通货膨胀率，从而遏制通货膨胀过热的趋势。


虽然尼克松在任期间没有彻底的解决美国的滞胀危机，但却为美国的新经济政策作了理论基础，也因此成为了第一个通过“三阶导数”来推进连任活动的美国总统。


    三阶导数还被用来解决房价问题    


其实，“三阶导数”的应用在生活中也是无处不在。人们最关注的房价控制问题也运用了“三阶导数”。



若设房价为原函数，则一阶导数为：房价上涨率；

房价涨幅不高于人均收入增长（GDP）的10%，则一阶导数为常数了。


二阶导数为：房价上涨率的变化率；

遏制部分城市房价上涨过快，则二阶导数为常数了。


三阶导数为：房价上涨率的变化率的变化率。

遏制了房价上涨过快的趋势，则三阶导数为常数了。


相信很快就需要动用“四阶导数”了。


    甚至还能用来解决一些婚姻问题    



此时，就会有模友们说，“幸好我还是单身。”


热心肠的超模君肯定不能眼睁睁地看着大家天天吃“狗粮”呀。


但在解决“单身问题”上，三阶导数（高阶导数）就显得有些鸡肋，因为导致单身的原因有点多，求导根本导不过来...