2022-10-19 12:25:20 0
# 第3章 电子电路与电子元器件（第161页） ## 左侧页面 ### 第3章 电子电路与电子元器件 在本篇的第1章，作者以电子电路的初学者为对象，就有关工具和电子元器件进行了简要说明。为了加深对第1篇所涉及的机器人控制电路动作的理解，本章将对电子元器件的电气性能和电子电路的基本动作原理进行一些说明。 ### 3.1 电子元器件 下面以第1篇制作的机器人所用到的电子元器件为核心，并结合简单的实验电路对电子元器件加以说明。 #### 3.1.1 电容器 **▶ 注水模型和电容器** 在图3.1中，设水流以每秒 I 体积的速度从水龙头流出注入容器，再假设容器后，注入的水量应为 It，显然二者相等，则有 $$EC = It$$ 由上式可得 $$E = \frac{It}{C} \quad (1)$$ 其中 E 随时间直线上升，如图 3.1(b)所示。 式(1)是在 I 为常数的前提下得到的，如果 I 不为常数，水位 E 应通过对注入水量积分来求得。 设微小时间段 dt 内的流量 I 分别记为 I₁, I₂, I₃, I₄, I₅,…（设 dt 等于 1s 微小时间的步长，在 1s 内流量的变化不计）。则水位 E 可以表示为 $$E = \frac{1}{C}(I_1 + I_2 + I_3 + I_4 + I_5 + \cdots)dt$$ 设 I 为由时间 t 决定的函数，利用积分符号 ∫，E 可表示为 --- ## 右侧页面 ### 图3.1 注水模型和电容器 **(a) 盛水的情景** - 图示：一个容器，从上方注入水流（标记为 I），容器底部标记为 C，水面高度标记为 E **(b) 电容器的电压** - 图示：电压与时间关系图，纵轴为电压 E，横轴为时间 t - 公式标注：$E = \frac{It}{C}$ --- $$E = \frac{1}{C}\int I \, dt \quad (2)$$ 电容器的电压就是流过电流的积分，列于表3.1，由式(1)和式(2)均可求得。 ### 表3.1 电容器的电流和电压 | 符号 | 意义 | 单位 | 单位符号 | |------|------|------|----------| | E | 电容器器的电压 | 伏[特] | V | | | | 法[拉] | F | | C | 电容器的容量 | | | | I | 电流 | 安[培] | A | --- 当电流为恒电流时，利用式(1)可以求得电容器两端的电压。我们将电容器存储电量的电气特性称为电容量(capacitance)，即使忘记了令人头疼的积分计算方法，只要让电容器通以电流，电容器就能帮我们做积分运算。 **▶ 微分和积分** 为了理解微分/积分，必须弄明白以下的基本概念。下面我们就来简单地介绍微积分的这个基本概念。 在图3.2所示的曲线 y = f(x) 中，如果对应于 x 上的点，有 y 上的点一一对应，那么称"y 为 x 的函数"。 函数 f(x) 不一定要用数学式表达，xy 坐标系内即使随意画一条任意曲线，也可以称为函数。微分为坐标 x₁ 处的斜率(x₁ 处的切线)，积分为阴影部分的面积。 速度为单位时间内前进的位移，设 x 轴表示时间(通常用 t 表示)，y 轴表示速度，速度对时间的微分为加速度；相反，用速度对时间积分则得到位置。进一步说，速度对时间的微分得到加速度，对加速度积分则得到速度。 水注入的体积就是流量的积分，而流量则是注入体积的微分。由上述可知，世界上的任何事物都是微积分也毫不夸张。 --- **页码标注：** 第3章 电子电路与电子元器件 161